某圆柱的底面直径为高为则它最多能放入半径为的球      个。

题型：不详难度：来源：

某圆柱的底面直径为高为则它最多能放入半径为的球      个。

答案

58

解析

试题分析：圆柱形圆桶的直径为4R，故第一层可以放入直径为2R的球2个，由于相邻两层四个球的球心正好构成一个棱长为2R的正四面体,故两层球心的连线形成的两条异面直线间距离为：。设最多能装进N 层，则由于圆柱形圆桶的高为42R，则（N-1）•+2R≤42R，N≤+1，故N的最大值为29，此时能装入58个球。
点评：此题的关键是确定“层距”。本题易将“层距”误认为为2R。