已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量=(a,b),=(sinB,sinA),=(b-2,a-2),(1) 若∥,求证:△ABC为等腰三角形
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量=(a,b),=(sinB,sinA),=(b-2,a-2),(1) 若∥,求证:△ABC为等腰三角形
题型:上海高考真题
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量
=(a,b),
=(sinB,sinA),
=(b-2,a-2),
(1) 若
∥
,求证:△ABC为等腰三角形;
(2) 若
⊥
,边长c=2,角C=
,求△ABC的面积。
答案
(1)证明:
,
∴asinA=bsinB,即
,
其中R是三角形ABC外接圆半径,a=b,
∴△ABC为等腰三角形。
(2)解:由题意可知
⊥
,即a(b-2)+b(a-2)=0,
∴a+b=ab,
由余弦定理可知,
,
即
,
∴ab=4(舍去ab=-1),
∴
。
举一反三
在△ABC中,
,BC=3,则△ABC的周长为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0110 高考真题
难度:
|
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题型:海南省高考真题
难度:
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,c=
,则B=( )。
题型:湖南省高考真题
难度:
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2
A+sin
2
B=sin
2
C+sinAsinB ,则C=( )。
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难度:
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[ ]
A.有一个解
B.有两个解
C.无解
D.不能确定
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难度:
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