如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，

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如图，当甲船位于A处时获悉，在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救。甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30°，相距10海里C处的乙船，试问乙船应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援（角度精确到1°）

答案

解：连结BC，由余弦定理，
得BC²=20²+10²-2×20×10×cos120°=700，
∴BC=10，
∵，
∴，
∵∠ACB＜90°，
∴∠ACB≈41°，
所以，乙船应朝北偏东71度的方向沿直线前往B处救援。