一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜。缉私艇的速度为14 nmile/h，

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一缉私艇发现在北偏东45°方向，距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜。缉私艇的速度为14 nmile/h，若要在最短的时间内追上该走私船，缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追，求追及所需的时间和α角的正弦值。

答案

解：设A，C分别表示缉私艇，走私船的位置，设经过x小时后在B处追上，
则有AB=14x，BC=10x，∠ACB=120°，
由余弦定理可得：

，
∴x=2，AB=28，BC=20，
∴

，
所以，所需时间2小时，

举一反三

在△ABC中，B=60°，b²=ac，则△ABC一定是[ ]
A．锐角三角形
B。钝角三角形
C。腰三角形
D. 等边三角形

题型：0118 期中题难度：| 查看答案

已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于3km，灯塔A在观察站C的北偏东25°，灯塔B在观察站C的南偏东35°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）km。

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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=7，b=8，c=9，则AC边上的中线长为（）。

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在锐角△ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若b=

asinB，则cosA=（）。

题型：0122 月考题难度：| 查看答案

△ABC的三个内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若a=

b，A=2B，则cosB=（）

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