已知 的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为.（Ⅰ）求角B的大小（Ⅱ）求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知 的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为.
（Ⅰ）求角B的大小
（Ⅱ）求的取值范围.

答案

（Ⅰ）；（Ⅱ）的范围为.

解析

试题分析：（Ⅰ）由两向量的夹角公式得，将此式变形可得：.这是一个特殊角的三角函数值，再根据角B的范围便可得角B的值.
（Ⅱ）由（1）知，，A+C= 这样换掉一个角，可将用一个只含一个角的式子表示出来，从而根据该角的范围便可得这个式子的范围.
试题解析：（Ⅰ） 与向量所成角为，
 ，  
又， 6分
（Ⅱ）由（1）知，，A+C=
===
，
所以的范围为.     12分