已知 的内角A、B、C所对的边为, , ,且与所成角为.(Ⅰ)求角B的大小(Ⅱ)求的取值范围.

已知 的内角A、B、C所对的边为, , ,且与所成角为.(Ⅰ)求角B的大小(Ⅱ)求的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知 的内角A、B、C所对的边为, ,且所成角为.
(Ⅰ)求角B的大小
(Ⅱ)求的取值范围.
答案
(Ⅰ);(Ⅱ)的范围为.
解析

试题分析:(Ⅰ)由两向量的夹角公式得,将此式变形可得:.这是一个特殊角的三角函数值,再根据角B的范围便可得角B的值.
(Ⅱ)由(1)知,A+C= 这样换掉一个角,可将用一个只含一个角的式子表示出来,从而根据该角的范围便可得这个式子的范围.
试题解析:(Ⅰ) 与向量所成角为
   
 6分
(Ⅱ)由(1)知,A+C=
===

所以的范围为.     12分
举一反三
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是,b,c.若 ,则角
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中,若,则的长度为          .
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中,已知内角,边,则的面积的最大值为      
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在△ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程的两个根,且,求△ABC的面积及AB的长.
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中,若,面积记作,则下列结论中一定成立的是(    )
A.B.C.D.

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