在中,∠、∠、∠的对边分别为、、,已知,.(1)求的值;(2)求的面积的最大值;(3)若,求的最小值.
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在中,∠、∠、∠的对边分别为、、,已知,.(1)求的值;(2)求的面积的最大值;(3)若,求的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
在
中,∠
、∠
、∠
的对边分别为
、
、
,已知
,
.
(1)求
的值;
(2)求
的面积
的最大值;
(3)若
,求
的最小值.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
本试题主要考查了正弦定理和余弦定理的运用以及三角形面积公式和向量的数量积性质的综合运用。
(1
(2)由余弦定理得
,代入
及
得
由
得
,所以
从而
当
时取到等号.
综上,
的最大值为
(3)易得
,运用模长的求解的公式平方得到。
解(1)
…………4分
(2)由余弦定理得
,代入
及
得
由
得
,所以
从而
当
时取到等号.
综上,
的最大值为
……………….9分
(3)易得
所以
即
当
时取到等号
综上,
的最小值为
…………..14分
举一反三
在
中,角
的对边分别为
,且
,
,
.求
的面积。
题型:不详
难度:
|
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如图,在△
中,
是边
上的点,且
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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锐角
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角,
.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
的面积
求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若
=2
sin B,则角A为( )
A.30°或60°
B.45°或60°
C.120°或60°
D.30°或150°
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,如果
,
,S
△
ABC
=4
,那么
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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