第一问中sinB==, sinA== cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B) =sinA.sinB-cosA·cosB =×-(-)×= 第二问中,由=+-2AB×BC×cosB得 10=+25-8AB 解得AB=5或AB=3综合得△ABC的面积为或 解:⑴ sinB==, sinA==,………………2分 ∴cosC=cos(180°-A-B)=-cos(A+B) ……………………3分 =sinA.sinB-cosA·cosB ……………………4分 =×-(-)×= ……………………6分 ⑵ 由=+-2AB×BC×cosB得 10=+25-8AB ………………7分 解得AB=5或AB=3, ……………………9分 若AB=5,则S△ABC=AB×BC×sinB=×5×5×= ………………10分 若AB=3,则S△ABC=AB×BC×sinB=×5×3×=……………………11分 综合得△ABC的面积为或 |