已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为         ．

题型：不详难度：来源：

已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为         ．

答案

解析

分析：先根据三个内角A、B、C成等差数列和三角形内角和为π可求得B的值，进而利用AD为边BC上的中线求得BD，最后在△ABD中利用余弦定理求得AD．
解：∵△ABC的三个内角A、B、C成等差数列
∴A+C=2B
∵A+B+C=π
∴∠B=
∵AD为边BC上的中线
∴BD=2，
由余弦定理定理可得AD==
故答案为：