解;(1)由f(1)=0,得a2-a2+b2-4c2=0, ∴b= 2c…………(1分). 又由正弦定理,得b= 2RsinB,c=2RsinC,将其代入上式,得sinB=2sinC…………(2分) ∵B-C=,∴B=+C,将其代入上式,得sin(+C)=2sinC……………(3分) ∴sin()cosC + cos sinC =2sinC,整理得,…………(4分) ∴tanC=……………(5分) ∵角C是三角形的内角,∴C=…………………(6分) (2)∵f(2)=0,∴4a2-2a2+2b2-4c2=0,即a2+b2-2c2=0……………(7分) 由余弦定理,得cosC=……………………(8分) = ∴cosC=(当且仅当a=b时取等号)…………(10分) ∴cosC≥, ∠C是锐角,又∵余弦函数在(0,)上递减,∴.0<C≤………………(12分) |