下列条件能够判断△ABC与△A′B′C全等的是（　　）A．∠A=∠A′B．AB=AB′，∠B=∠B′，AC=A′CC．AB=A′B′，AC=A′CD．AB=A′

题型：不详难度：来源：

下列条件能够判断△ABC与△A′B′C全等的是（　　）

A．∠A=∠A′

B．AB=AB′，∠B=∠B′，AC=A′C

C．AB=A′B′，AC=A′C

D．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′

答案

A、∠A=∠A′，不能判断了三角形全等，故本选项错误；
B、AB=AB′，∠B=∠B′，AC=A′C，故本选项错误；
C、AB=A′B′，AC=A′C，故本选项错误；
D、AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′，故本选项正确；
故选D．

举一反三

已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2．图中全等的三角形共有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

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如图，△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在格子的顶点上找出一个点D，使得△DBC与△ABC全等，把这样的三角形都画出来．魔方格

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在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（　　）

A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′

B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′

D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′

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探究问题
（1）方法感悟：
一班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：
方案（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；感悟解题方法，并完成下列填空：
在如图所示的两个三角形△DEC和△ABC中：DC=AC，∠______=∠______（对顶角相等），EC=BC，∴△DEC≌△ABC______，∴DE=AB（全等三角形对应边相等），即DE的距离即为AB的长．
（2）方法迁移：
方案（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．请你说明理由．
（3）问题拓展：
方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是______；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？______．

魔方格

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如图，若AB=AD，BC=CD，那么判断△ABC≌△ADC的依据是（　　）

A．SAS

B．HL

C．ASA

D．SSS

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下列条件能够判断△ABC与△A′B′C全等的是（ ）A．∠A=∠A′B．AB=AB′，∠B=∠B′，AC=A′CC．AB=A′B′，AC=A′CD．AB=A′