有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由。
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有一个长宽高分别为2cm,1cm,3cm的长方体,如图,有一只小蚂蚁想从点A爬到点C1处,请你帮它设计爬行的最短路线,并说明理由。 |
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答案
解:(1)当蚂蚁在侧面A1ABB1和侧面B1BCC1上爬行时,爬行的最短路线的长设为d1 则d12=(2+1)2+32=18; (2)当蚂蚁在侧面A1ABB1和上底面A1B1C1D1上爬行时,由A到C1的最短路线的长设为d2, 则d22=22+(3+1)2=20; (3)同理可求得蚂蚁在侧面A1ADD1和D1DCC1上爬行时,d32=32+(1+2)2=18, 蚂蚁在底面ABCD,侧面D1DCC1上爬行时,d32=22+(1+3)2=20 综上所述,A到C1的最短路线是18 cm。 |
举一反三
△ABC,∠C=90°,a=9,b=12,则c=( )。 |
△ABC,AC=6,BC=8,当AB=( )时,∠C=90°。 |
等腰三角形的顶角为120°,底边上的高为3,则它的周长为( )。 |
如图,在高2米,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长至少需( )米。 |
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若一个三角形的三边长分别为3,4,x,则使此三角形是直角三角形的x2的值是( )。 |
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