已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值.
题型:不详难度:来源:
已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于5,求抛物线的方程和m的值. |
答案
设抛物线方程为y2=-2px(p>0)点F(-,0)由题意可得 ,解之得或, 故所求的抛物线方程为y2=-8x,m的值为±2 |
举一反三
已知抛物线C:y2=2px(P>0)的准线为l,过M(1,0)且斜率为的直线与l相交于点P,与C的一个交点为Q,=. (1)求抛物线的方程; (2)过点K(-1,0)的直线m与C相交于A、B两点, ①若BM=2AM,求直线AB的方程; ②若点A关于x轴的对称点为D,求证:点M在直线BD上. |
(1)抛物线的顶点为坐标原点,对称轴为坐标轴,又知抛物线经过点P(4,2),求抛物线的方程; (2)已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为,求p与m的值. |
已知抛物线的准线方程是x=-7,则抛物线的标准方程是______. |
抛物线y=ax2的准线方程是y=1,则a的值为 ______. |
设抛物线y2=mx的准线与直线x=1的距离为3,则抛物线的方程为______. |
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