(本小题满分15分)已知向量,,.(1)    若点、、能构成三角形,求实数应满足的条件;(2)    若为直角三角形,且为直角,求实数的值.

(本小题满分15分)已知向量,,.(1)    若点、、能构成三角形,求实数应满足的条件;(2)    若为直角三角形,且为直角,求实数的值.

题型:不详难度:来源:
(本小题满分15分)已知向量
(1)    若点能构成三角形,求实数应满足的条件;
(2)    若为直角三角形,且为直角,求实数的值.
答案
(1)故当点能构成三角形时,实数应满足的条件为
(2)故当为直角三角形,且为直角时,实数的值为
解析
(1) 由已知   (2分)
  (4分)
若点能构成三角形,则点不共线,不共线.  (6分)
又当共线时,有, 解得.  (8分)
故当点能构成三角形时,实数应满足的条件为. (9分)
(2) 由已知, ="0,     " (12分)
, 解得   (14分)
故当为直角三角形,且为直角时,实数的值为.  (15分)
举一反三
中,, 则B的解的个数是(      )
A. 0B. 1C. 2D.不能确定

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中,角的对边分别为,若, 则为_______________三角形。
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中,若,则是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形

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在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边的边长分别为abc,其外接圆的半径为,则的最小值为   
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在△中,已知的平分线交ACK.若BC=2,CK=1,,则△的面积为____.
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