如图,已知△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,∠C=80°,求:△BDE各内角的度数.
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如图,已知△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于E,∠A=60°,∠C=80°,求:△BDE各内角的度数.
题型:不详
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如图,已知△ABC中,BD是∠ABC的角平分线,DE
∥
BC,交AB于E,∠A=60°,∠C=80°,求:△BDE各内角的度数.
答案
在△ABC中,
∵∠A=60°,∠C=80°,
∴∠ABC=180°-∠A-∠C-=40°,
∵BD是∠ABC的角平分线,
∴∠EBD=
1
2
∠ABC=20°,
∵DE
∥
BC,
∴∠EDB=∠DBC=20°,
则∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=180°-20°-20°=140°.
故△BDE各内角的度数为:∠EBD=20°,∠EDB=20°,∠BED=140°.
举一反三
如图,DH
∥
EG
∥
BC,且DC
∥
EF,那么图中和∠1相等的角有( )个.
A.2
B.4
C.5
D.6
题型:不详
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如图,AB
∥
EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系是( )
A.β+γ-α=90°
B.α+β+γ=180°
C.α+β-γ=90°
D.β=α+γ
题型:不详
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如图,AB
∥
CD,∠A=110°,∠1=∠2,则∠DCB=( )
A.35°
B.50°
C.60°
D.70°
题型:不详
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已知,如图,AD与BC相交于点O,AB
∥
CD,如果∠B=30°10′,∠D=50°58′,那么∠BOD为( )
A.80°18′
B.50°58′
C.30°10′
D.81°8′
题型:不详
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A.30°
B.25°
C.20°
D.15°
题型:不详
难度:
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