在△ABC中,角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1),且,都是方程logx=logb(4x-4)的根,则△ABC (
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1),且,都是方程logx=logb(4x-4)的根,则△ABC (
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别记为a、b、c(b≠1),且
,
都是方程log
x=log
b
(4x-4)的根,则△ABC ( )
A.是等腰三角形,但不是直角三角形 B.是直角三角形,但不是等腰三角形
C.是等腰直角三角形 D.不是等腰三角形,也不是直角三角形
答案
B
解析
由log
x=log
b
(4x-4)得:x
2
-4x+4=0,所以x
1
=x
2
=2,故C=2A,sinB=2sinA,因A+B+C=180
,所以3A+B=180°,因此sinB=sin3A,∴3sinA-4sin
3
A=2sinA,∵sinA(1-4sin
2
A)=0,又sinA≠0,所以sin
2
A=
,而sinA>0,∴sinA=
。因此A=30°,B=90°,C=60°。故选B。
举一反三
内接于单位圆,三个内角A、B、C的平分线延长后分别交此圆于
、
、
。则
的值为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
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中,若
,试判断三角形的形状.
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中,已知
,求角
,角
和边
.
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在
中,若
.
(1)求证:
.
(2)若
,判断
的形状.
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在
中,已知
,且
,试确定
的形状.
题型:不详
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