(本题满分12分)在△ABC中,三个内角是A,B,C的对边分别是a,b,c,其中c=10,且 (1)求证:; (2)设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧上,∠
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(本题满分12分)在△ABC中,三个内角是A,B,C的对边分别是a,b,c,其中c=10,且 (1)求证:; (2)设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧上,∠
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)在△ABC中,三个内角是A,B,C的对边分别是a,b,c,其中c=10,且
(1)求证:
; (2)设圆O过A,B,C三点,点P位于劣弧
上,∠PAB=60°,求四边形ABCP的面积。
答案
(2)
解析
(1)证明:根据正弦定理得,
整理为:
因为0<A<
,0<B<
,所以0<2A<2
,0<2B<2
,所以A=B,或者A+B=
3分
由于
6分
(2)由(1)可得:a="6,b=8. " 在Rt△ABC中,
8分
连结PB,在Rt△APB中,AP=AB·cos∠PAB=5。所以四边形ABCP的面积S
四边形△ABCP
=S
△ABC
+S
△PAC
=
举一反三
(本小题满分12分)
已知向量
,
,
,向量
与
的夹角为
,向量
与
的夹角为
,且
.若
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且角
.
(1)求角
的大小;
(2)若
的外接圆半径为
,试求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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若
A
、
B
、
C
为△
ABC
的三个内角,且
A
<
B
<
C
(
C
≠
)则下列结论中正确的是( )
A.sin
A
<sin
C
B.cot
A
<cot
C
C.tan
A
<tan
C
D.cos
A
<cos
C
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)
已知A、B、C的坐标分别为A
, B
, C
,
.
(1) 若
, 求角
的值; (2) 若
, 求
的值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若
,其中a,
b
分别是∠A,∠B的对边,则△ABC是( )
A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等腰直角三角形 D 等腰或直角三角形
题型:不详
难度:
|
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(13分)
中,角
所对的边分别为
且
(1)求角的
大小(2)若向量
,向量
,求
的值
题型:不详
难度:
|
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