在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,S是该三角形的面积,且4sin(3π﹣A).(1)求角A的大小;(2)若角A为锐角,b=1,S=,求边BC上中
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,S是该三角形的面积,且4sin(3π﹣A).(1)求角A的大小;(2)若角A为锐角,b=1,S=,求边BC上中
题型:湖南省月考题
难度:
来源:
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,S是该三角形的面积,且4sin(3π﹣A)
.
(1)求角A的大小;
(2)若角A为锐角,b=1,S=
,求边BC上中线AD的长.
答案
解:(1)∵4sin(3π﹣A)
∴4sinAsin
2
(
)+cos2A=
+1
∴4sinA
+1﹣2sin
2
A=
+1
∴sinA=
∵A∈(0,π)
∴A=
(2)因A为锐角,则A=
即cosA=
而面积S=
bcsinA,
又S=
,b=1,sinA=
,则c=4
∵AD为BC边上的中线
∴
∴
=
(
+2|
||
|cosA+
)
∴|
|=|AD|=
举一反三
在△ABC中,已知a=2,b=
,A=45°,则B等于
[ ]
A. 30°
B. 60°
C. 30°或150°
D. 60°或120°
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20
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[ ]
A.
B.
C.
D.
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,则函数
的最大值为( ).
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