(x2+1x3)5的展开式中常数项为 ______；各项系数之和为 ______．（用数字作答） - 高中数学试题 - 超级试练试题库

(x2+1x3)5的展开式中常数项为；各项系数之和为．（用数字作答）

题型：北京难度：来源：

(x2+

)5的展开式中常数项为 ______；各项系数之和为 ______．（用数字作答）

答案

⇒Tr+1=

(x2)5-r(

)r=

x10-5r，
由10-5r=0得r=2，
故展开式中常数项为C₅²=10；
取x=1即得各项系数之和为（1+1）⁵=32．
故答案为10，32．

举一反三

若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+px²+qx+1（n∈N*），且p+q=6，那么n=______．

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已知（1-x）ⁿ的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，则（1-x）ⁿ的展开式中系数最小的项=______．

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若（x+a）⁷的二项展开式中，x⁵的系数为7，则实数a=______．

题型：资阳二模难度：| 查看答案

记（1+2x）⁷=a₀+a₁（1-x）+a₂（1-x）²+…+a₇（1-x）⁷，则a₀+a₁+a₂+…+a₇的值为（　　）

A．-1

B．1

C．-3⁷

D．3⁷

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若（1+2x）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴（x∈R），则a₂=______；a₀+a₁+a₂+a₃+a₄=______．

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