若(x+1)n=xn+…+px2+qx+1(n∈N*),且p+q=6,那么n=______.
题型:崇文区一模难度:来源:
若(x+1)n=xn+…+px2+qx+1(n∈N*),且p+q=6,那么n=______. |
答案
(x+1)n展开式的通项为Tr+1=Cnrxr 令r=2得p=Cn2 令r=1得q=Cn1 ∵p+q=6 ∴Cn2+Cn1=6 故答案为3 |
举一反三
已知(1-x)n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32,则(1-x)n的展开式中系数最小的项=______. |
若(x+a)7的二项展开式中,x5的系数为7,则实数a=______. |
记(1+2x)7=a0+a1(1-x)+a2(1-x)2+…+a7(1-x)7,则a0+a1+a2+…+a7的值为( ) |
若(1+2x)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4(x∈R),则a2=______;a0+a1+a2+a3+a4=______. |
(x2-)n的展开式中,常数项为240,则n=______. |
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