已知岛A南偏西38°方向,距岛3海里的B处有一艘缉私艇.岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶,问缉私艇朝何方向以多大速度行驶,恰好
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已知岛A南偏西38°方向,距岛3海里的B处有一艘缉私艇.岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶,问缉私艇朝何方向以多大速度行驶,恰好
题型:期末题
难度:
来源:
已知岛A南偏西38°方向,距岛3海里的B处有一艘缉私艇.岛A处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶,问缉私艇朝何方向以多大速度行驶,恰好用0.5小时能截住该走私船?(参考数据:
,
.)
答案
解:由题意AC射线即为走私船航行路线.
假设我巡逻艇恰在C处截获走私船,我巡逻艇的速度为每小时v海里,
则BC=0.5v,AC=5.
依题意,∠BAC=180°﹣38°﹣22°=120°,
由余弦定理:BC
2
=AB
2
+AC
2
﹣2
AB
AC
cos120°,
∴BC=7
∵BC=0.5v,
∴v=7海里/h,
又由正弦定理,sin∠ABC=
,
∴∠ABC=38°,
∵∠BAD=38°,
∴BC∥AD
即我巡逻艇须用每小时14海里的速度向正北方向航行才能恰用0.5小时在C处截住该走私船
举一反三
已知△ABC的面积是30,其内角A、B、C所对边的长分别为a,b,c,且满足
,c﹣b=1,则a=( ).
题型:期末题
难度:
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小明爸爸开车以80km/h的速度沿着正北方向的公路行驶,小明坐在车里向外观察,在点A处望见电视塔P在北偏东30°方向上,15分钟后到点B处望见电视塔在北偏东75°方向上,则汽车在点B时与电视塔P的距离是( )km.
题型:期末题
难度:
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在△ABC中,若
,则角A的值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:安徽省期末题
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若满足条件C=
,AB=
,BC=a的三角形有两个,则a的取值范围是
[ ]
A.(1,2)
B.(
,
)
C.(
,2)
D.(1,2)
题型:湖南省月考题
难度:
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,S是该三角形的面积,且4sin(3π﹣A)
.
(1)求角A的大小;
(2)若角A为锐角,b=1,S=
,求边BC上中线AD的长.
题型:湖南省月考题
难度:
|
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