某区有7条南北向街道,5条东西向街道(如图).(1)图中共有多少个矩形?(2)从A点走向B点最短的走法有多少种?
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某区有7条南北向街道,5条东西向街道(如图).(1)图中共有多少个矩形?(2)从A点走向B点最短的走法有多少种?
题型:不详
难度:
来源:
某区有7条南北向街道,5条东西向街道(如图).
(1)图中共有多少个矩形?
(2)从A点走向B点最短的走法有多少种?
答案
(1)210个 (2)210种
解析
本题主要考查组合问题的求解,解题关键是合理选取格点.
(1)在7条竖线中任选2条,5条横线中任选2条,这样的4条线可组成1个矩形,故可组成矩形
=210个.
(2)每条东西向街道被分成6段,每条南北向街道被分成4段.从A到B最短的走法中,无论怎样走,一定包括10段,其中6段方向相同,另4段方向也相同.每种走法即是从10段中选出6段,这6段是东西方向的(剩下4段即是走南北方向的),共有
=210种走法(同样可以从10段中选4段走南北方向,每种选法是1种走法,即
=210).
举一反三
已知
,
则 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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已知有限集
.如果
中元素
满足
,就称
为“复活集”,给出下列结论:
①集合
是“复活集”;
②若
,且
是“复活集”,则
;
③若
,则
不可能是“复活集”;
④若
,则“复合集”
有且只有一个,且
.
其中正确的结论是
.(填上你认为所有正确的结论序号).
题型:填空题
难度:一般
|
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已知集合
,
.
(1)若
= 3,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知互异的复数a,b满足ab≠0,集合{a,b}={
,
},则
=
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
若集合
且下列四个关系:
①
;②
;③
;④
有且只有一个是正确的,则符合条件的有序数组
的个数是_________.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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