一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积是(  )A.25π3B.34π3C.3+16π3D.12+16π3

一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积是(  )A.25π3B.34π3C.3+16π3D.12+16π3

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一个几何体的三视图如图所示,这个几何体的体积是(  )
A.
25π
3
B.
34π
3
C.3+
16π
3
D.12+
16π
3
答案
由三视图可知:原几何体是一个小蘑菇形状,且上面是半径为4半球;下面是一个长方体,其底面是边长为2的正方形,高为3.
∴该几何体的体积=2×2×3+
1
2
×
4
3
×π×23
=12+
16π
3

故选D.
举一反三
一座楼房由若干个房间组成,该楼的三视图如图所示.则该楼中最高一层的那个房间在大楼的位置是(  )
A.右前上方B.左前上方C.右后上方D.左后上方

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一个几何的三视图如图所示,它们都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积等于(  )
A.


2
2
π
B.


3
2
π
C.πD.2π

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一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是(  )
A.1B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4

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三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形,侧面VAC垂直于底面,VA=VC,已知其正视图(VAC)的面积为
2
3
,则其左视图的面积为(  )
A.


3
2
B.


3
6
C.


3
4
D.


3
3

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如图,某几何体的正视图和俯视图都是矩形,侧视图是平行四边形,则该几何体的体积为(  )
A.6


3
B.9


3
C.12


3
D.18


3

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