二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则abc，b²-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由．

答案

（1）abc＞0，
理由是：∵抛物线开口向上，
∴a＞0
∵抛物线交y轴负半轴
∴c＜0
又∵对称轴交x轴的正半轴
∴-

＞0，而a＞0
∴b＜0，∴abc＞0；
（2）b²-4ac＞0．
理由是：
∵抛物线与x轴有两个交点，
∴b²-4ac＞0；
（3）2a+b＜0，
理由是：
∵-

＜1
∴-b＜2a，
∴2a+b＞0；
（4）a+b+c＜0，理由是：
由图象可知，当x=1时，y＜0
而当x=1时，y=a+b+c
∴a+b+c＜0．

举一反三

小明从二次函数y=ax²+bx+c的图象（如图）中观察得出了下面五条信息：
①c＜0；②abc＞0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤c-4b＞0．
你认为其中正确的信息是（　　）

A．①②③⑤

B．①②③④

C．①③④⑤

D．②③④⑤

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）如图．则abc______0，a-b+c______0，b²-4ac______0．

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已知二次函数y=x²-6x+8．求：
（1）抛物线与x轴和y轴相交的交点坐标；
（2）抛物线的顶点坐标；
（3）画出此抛物线图象，利用图象回答下列问题：
①方程x²-6x+8=0的解是什么？
②x取什么值时，函数值大于0？
③x取什么值时，函数值小于0？

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（　　）

A．abc＜0

B．b²-4ac＞0

C．a-b+c＜0

D．a＞2

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如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴
（1）给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0，
其中正确结论的序号是______
（2）给出四个结论：①abc＜0；②2a+b＞0；③a+c=1；④a＞1．
其中正确结论的序号是______．

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