一个几何的三视图如图所示,它们都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积等于( )A.22πB.32πC.πD.2π
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一个几何的三视图如图所示,它们都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积等于( )A.22πB.32πC.πD.2π
题型:不详
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一个几何的三视图如图所示,它们都是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的外接球的体积等于( )
A.
2
2
π
B.
3
2
π
C.π
D.2π
答案
由三视图可知:该几何体是一个如图所示的三棱锥,其中底面是一个两直角边都为1的直角三角形,
PC⊥底面ABC,且PC=1.
将此三棱锥恢复为棱长为1的正方体,可知该正方体的外接球的直径即为正方体的对角线
3
,
∴V
外接球
=
4π×(
3
2
)
3
3
=
3
2
π
.
故选B.
举一反三
一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是( )
A.1
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
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三棱锥V-ABC的底面ABC为正三角形,侧面VAC垂直于底面,VA=VC,已知其正视图(VAC)的面积为
2
3
,则其左视图的面积为( )
A.
3
2
B.
3
6
C.
3
4
D.
3
3
题型:不详
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如图,某几何体的正视图和俯视图都是矩形,侧视图是平行四边形,则该几何体的体积为( )
A.6
3
B.9
3
C.12
3
D.18
3
题型:不详
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|
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(文)已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图中半圆的半径为1,则该几何体表面积为( )
A.46+π
B.46+2π
C.46+3π
D.52
题型:不详
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|
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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
2
3
B.
3
2
3
C.
3
D.
3
4
3
题型:不详
难度:
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