用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有______个.(用数字作答)

用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有______个.(用数字作答)

题型:北京难度:来源:
用数字2,3组成四位数,且数字2,3至少都出现一次,这样的四位数共有______个.(用数字作答)
答案
由题意知本题是一个分类计数问题,
首先确定数字中2和3 的个数,
当数字中有1个2,3个3时,共有C41=4种结果,
当数字中有2个2,2个3时,共有C42=6种结果,
当数字中有3个2,1个3时,共有有C41=4种结果,
根据分类加法原理知共有4+6+4=14种结果,
故答案为:14
举一反三
某班新年联欢会原定的6个节目已排成节目单,开演前又增加了3个新节目,如果将这3个节目插入节目单中,那么不同的插法种数为(  )
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A.504B.210C.336D.120
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