从颜色不同的5个球中任取4个放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的方法总数为 ______.(用数字作答)
题型:不详难度:来源:
从颜色不同的5个球中任取4个放入3个不同的盒子中,要求每个盒子不空,则不同的方法总数为 ______.(用数字作答) |
答案
由题意知,本题是一个分步计数问题, 首先从颜色不同的5个球中任取4个,共有C54种结果, 把这四个球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子不空, 则可以从四个球中选两个作为一个元素,同另外两个元素在三个位置全排列,共有C42A33种结果, 根据分步计数原理知共有C54C42A33=180, 故答案为:180 |
举一反三
从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取四个数,使其和为偶数的取法共有 ______种(用数字作答). |
在0,1,2,3,4,5这六个数字组成的没有重复数字的四位数中,偶数共有( )A.156个 | B.108个 | C.96个 | D.84个 | 甲、乙、丙三家公司承包6项工程,甲承包3项,乙承包2项,丙承包1项.不同的承包方案有( )A.720种 | B.127种 | C.60种 | D.24种 | 如图,在∠AOB的两边上分别为A1,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,B5共9个点,连接线段AiBj(1≤i≤4,1≤j≤5),如果其中两条线段不相交,则称之为一对“和睦线”,则图中共有______对“和睦线”. | 甲组有5名男同学,3名女同学;乙组有6名男同学、2名女同学.若从甲、乙两组中各选出2名同学,则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( )A.150种 | B.180种 | C.300种 | D.345种w |
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