若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间(-∞，1]上递减，则实数a的取值范围为 [ ]A．[1，2) B．[1，2] C．[1，+∞) D．[2

题型：单选题难度：一般来源：0104 期中题

若f(x)=ln(x²-2ax+1+a)在区间(-∞，1]上递减，则实数a的取值范围为 [ ]
A．[1，2)
B．[1，2]
C．[1，+∞)
D．[2，+∞)

答案

举一反三

设函数f（x）=，给出下列四个命题：①函数f（|x|）为偶函数；②若|f（a）|=|f（b）|，其中a>0，b>0；a≠b，则ab=1；③函数f（-x²+2x）在（1，2）上为减函数；④若0<a<1，则|f（1+a）|<|f（1-a）|。
则正确命题的序号是（）（把正确命题的序号都写上）。

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的递增区间为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a等于

[ ]

A.
B.2
C.2
D.4

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函数

的单调减区间是[ ]
A.R
B.(-∞，1]
C.(-2，4)
D.(-2，1]

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已知函数f（x）=log_a（a^x-1），（a＞0且a≠1）。
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）若函数y=f（x）过（1，0）点，求f（x）的解析式，并用定义法证明函数f（x）在定义域上是增函数；
（III）在（Ⅱ）的条件下，若函数g（x）=f（x）-log₂（m·2^x+m）在（0，+∞）上存在零点，求实数m的取值范围。

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