5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有______种不同的放法．
题型：不详难度：来源：
| 5个相同的白球和6个相同的黑球放在三个不同的盒子中，要求每个盒子中至少白球黑球各一个，则一共有______种不同的放法． |
答案
第一步放白球，由于白球没有区别，故分为三组，只是数量上的区别，分组方法有3，1，1与2，2，1两种分组法，放在三个不同的盒子中，共有+=6
第二步放黑球，由于黑球没有区别，只是分组时数量上的区别，分组方法有4，1，1与3，2，1与2，2，2三种，放在三个不同的例子中的放法种数是+A33+1=10
由分步原理知，一共有6×10=60种放法
故答案为60 |
举一反三
2013年第12届全国运动会将在沈阳举行，某校4名大学生申请当A，B，C三个比赛项目的志愿者，组委会接受了他们的申请，每个比赛项目至少分配一人，每人只能服务一个比赛项目，则不同的安排方案共有（ ）| A．72种 | B．24种 | C．30种 | D．36种 | | 由数字1，2，3，4组成没有重复数字的4位数，其中奇数共有______个． | 从1到10的正整数中，任意抽取两个相加所得和为奇数的不同情形的种数是（ ）| A．10 | B．15 | C．20 | D．25 | 某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（ ）| A．5种 | B．6种 | C．7种 | D．8种 |
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