从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？(1)男、女同学各2名；(2)男、女同学分别至少有1名；(3)在(2)的前

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从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，分别按下列要求，各有多少种不同的选法？
(1)男、女同学各2名；
(2)男、女同学分别至少有1名；
(3)在(2)的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．

答案

（1）60 （2）120 （3）99

解析

解：(1)C₅²·C₄²＝60.
(2)C₅¹·C₄³＋C₅²·C₄²＋C₅³·C₄¹＝120.
(3)120－

＝99.

举一反三

6个人进两间屋子，①每屋都进3人；②每屋至少进1人，问：各有多少种分配方法？

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某运输公司有7个车队．每个车队的车都多于4辆且型号相同，要从这7个车队中抽出10辆车组成一运输车队，每个车队至少抽1辆车，则不同抽法有多少种？

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从2,3,4,5,6,7,8,9这8个数中任取2个不同的数分别作为一个对数的底数和复数，则可以组成________个不同的对数值．

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某外商计划在5个候选城市投资3个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超过2个，则该外商不同的投资方案有________．

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甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有________．

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