如图所示，为表演杂技“飞车走壁“的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同

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如图所示，为表演杂技“飞车走壁“的示意图．演员骑摩托车在一个圆桶形结构的内壁上飞驰，做匀速圆周运动．图中a、b两个虚线圆表示同一位演员骑同一辆摩托，在离地面不同高度处进行表演的运动轨迹．不考虑车轮受到的侧向摩擦，下列说法中正确的是（　　）

A．在a轨道上运动时角速度较大

B．在a轨道上运动时线速度较大

C．在a轨道上运动时摩托车对侧壁的压力较大

D．在a、b轨道上运动时摩托车和运动员所受的向心力相等

答案

A、以任摩托车为研究对象，作出力图，如图．设侧壁与竖直方向的夹角为θ，

魔方格

则根据牛顿第二定律，
得mgcotθ=mω²r，得到ω=

gcotθ

，θ相同，r大，则ω大，故在a轨道上运动时角速度较小．故A错误．
B、mgcotθ=m

解得v=

grcotθ

r大，则v大，则在a轨道上运动时线速度较大．故B正确．
C、设侧壁对车的支持力为F_N，则由图得到
F_N=

sinθ

，因两车质量大小不知道，故无法比较F_N的大小．故C错误．
D、向心力F_n=mgtanθ，因两车质量大小不知道，故无法比较F_n的大小．故D错误
故选B

举一反三

两颗星球组成双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不致于由于万有引力作用而吸引在一起，下列说法中正确的是（　　）

A．它们所受万有引力之比为1：1

B．它们所受万有引力之比等于其质量之比

C．它们做匀速圆周运动的角速度之比为1：1

D．它们做匀速圆周运动的轨道半径与质量成反比

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做匀速圆周运动的物体，当质量增大到2倍，周期减小到一半时，其向心力大小是原来的______倍，当质量不变，线速度大小不变，角速度大小增大到2倍时，其向心力大小是原来的______倍．

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匀强磁场中某种天然放射性元素的静止原子核发生α衰变，得到一张粒子径迹照片，如图所示，由图作出以下判断及论述，其中正确的是（　　）

A．由于α粒子质量较小，所以半径较小的圆是它的径迹

B．由于α粒子速度较大，所以半径较大的圆是它的径迹

C．由于α粒子电量较小，所以半径较大的圆是它的径迹

D．α粒子与反冲核作圆周运动的绕行方向一定同为顺时针或逆时针

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如图所示，在矩形abcd区域内存在着匀强磁场，两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场，又分别从p、q两处射出．已知cp 连线和cq连线与ac边分别成30°和60°角，粒子重力不计．
（1）若两粒子的比荷相同，求两粒子在磁场中运动的时间之比；
（2）若两粒子都是由静止经同一电场加速后进入磁场的，求两粒子在磁场中的运动速率之比；
（3）若两粒子在磁场中运动的时间相同，求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比．魔方格

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如图所示，带电荷量为+q、质量为m的粒子（不计重力）由静止开始经A、B间电压加速以后，沿中心线射入带电金属板C、D间，CD间电压为U₀，板间距离为d，中间有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B₀．
（1）为使加速的粒子进入CD板间做匀速直线运动，求加速电压U．
（2）设沿直线飞越CD间的粒子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场，粒子飞入筒内与筒壁碰撞后速率、电荷量都不变，为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从M孔飞出，请在图中画出离子的运动轨迹并求出筒内磁感应强度B的可能值．魔方格

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