如图所示,在矩形abcd区域内存在着匀强磁场,两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场,又分别从p、q两处射出.已知cp 连线和cq连线与ac边分别成30°和60

如图所示,在矩形abcd区域内存在着匀强磁场,两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场,又分别从p、q两处射出.已知cp 连线和cq连线与ac边分别成30°和60

题型:盐城模拟难度:来源:
如图所示,在矩形abcd区域内存在着匀强磁场,两带电粒子从顶角c处沿cd方向射入磁场,又分别从p、q两处射出.已知cp 连线和cq连线与ac边分别成30°和60°角,粒子重力不计.
(1)若两粒子的比荷相同,求两粒子在磁场中运动的时间之比;
(2)若两粒子都是由静止经同一电场加速后进入磁场的,求两粒子在磁场中的运动速率之比;
(3)若两粒子在磁场中运动的时间相同,求两粒子在磁场中运动的向心加速度之比.魔方格
答案

(1)从p、q两点射出磁场的粒子做圆周运动的圆心角分别是θp=
3
,θq=
π
3
带电粒子做圆周运动的周期T=
2πm
qB
由于两粒子的比荷相等,所以Tp=Tq带电粒子在磁场中运动的时间t=
θ
T
得两粒子在磁场中运动时间之比
tp
tq
=
θp
θq
=
2
1

(2)由几何关系得,p、q两点射出磁场的粒子做圆周运动的半径分别为Rp=
2
3
ac
,Rq=2ac,即
Rp
Rq
=
1
3

qU=
1
2
mυ2
qvB=m
v2
R

得   υ=
2U
RB

υp
υq
=
Rq
Rp
=
3
1

(3)由ω=
θ
t

ωp
ωq
=
θP
θq
=
2
1

由a=ω2R
得 
ap
aq
=
4
3
举一反三
如图所示,带电荷量为+q、质量为m的粒子(不计重力)由静止开始经A、B间电压加速以后,沿中心线射入带电金属板C、D间,CD间电压为U0,板间距离为d,中间有垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B0
(1)为使加速的粒子进入CD板间做匀速直线运动,求加速电压U.
(2)设沿直线飞越CD间的粒子由小孔M沿半径方向射入一半径为R的绝缘筒,筒内有垂直纸面向里的匀强磁场,粒子飞入筒内与筒壁碰撞后速率、电荷量都不变,为使粒子在筒内能与筒壁碰撞4次后又从M孔飞出,请在图中画出离子的运动轨迹并求出筒内磁感应强度B的可能值.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图甲所示装置中,左侧是宽度为L的有界磁场,磁场方向垂直纸面向内.M、N为水平放置的平行导体板,长度为L,间距为d,加上电压后不考虑电场边缘效应,O1O2为两极板的中线.P是足够大的荧光屏,且屏与极板右边缘的距离也为L.质量为m、电荷量为e的电子从磁场左侧图示位置进入磁场,速度大小为v0,方向与水平成θ角.经过磁场偏转后,速度沿水平方向从O1位置进入MN板间区域,求:
(1)磁场磁感应强度B大小;
(2)若极板M、N间加恒定电压,电子经过电场偏转后正好打中屏上的A点,A点与极板M的同一水平线上,求M、N间所加电压U.
(3)若M、N间所加电压按如图乙所示周期性变化,要使电子磁场后在t=0时刻进入偏转电场后水平击中A点,试确定偏转电场电压U0以及周期T分别应该满足的条件.

魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在光滑绝缘水平面上平放着一内壁光滑、绝缘的空心细管,管内M端有一带正电的小球P,在距离管的N端正右方2h的A1处有另一不带电的小球Q,在足够大空间区域有竖直向下的匀强磁场,磁感强度为B.现让细管以垂直管长方向的速度v1水平向右匀速运动,同时让Q以某速度v2从A1点出发沿A1A2匀速运动,细管运动到A1处时,A1A2与细管延长线的夹角为45°.若小球P恰好在A处相对水平面以速度


2
v1
离开管的N端,一段时间后与Q相碰,试求:
(1)P的带电量与质量之比
q
m
的大小;
(2)v2的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成300的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是(  )
A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
3
t 0
,则它一定从cd边射出磁场
B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是
2
3
t 0
,则它一定从ad边射出磁场
C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是
5
4
t 0
,则它一定从bc边射出磁场
D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是t0,则它一定从ab边射出磁场
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,高速公路转弯处弯道半径R=100m,m=1500kg汽车以v1=10m/s的速率行使,其所需的向心力为多大,汽车轮胎与路面的动摩擦因素μ=0.4,若路面是水平的,问汽车转弯时不发生径向侧滑(离心现象)所许可的最大速率vm为多少?当超过vm时,将会出现什么现象?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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