如图所示，高速公路转弯处弯道半径R=100m，m=1500kg汽车以v1=10m/s的速率行使，其所需的向心力为多大，汽车轮胎与路面的动摩擦因素μ=0.4，若路

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如图所示，高速公路转弯处弯道半径R=100m，m=1500kg汽车以v₁=10m/s的速率行使，其所需的向心力为多大，汽车轮胎与路面的动摩擦因素μ=0.4，若路面是水平的，问汽车转弯时不发生径向侧滑（离心现象）所许可的最大速率v_m为多少？当超过v_m时，将会出现什么现象？魔方格

答案

由题意可有：F=m

=1500×

102

100

=1500N，
故汽车所需向心力为1500N．
当以最大速度转弯时，最大静摩擦力提供向心力，此时有：
fm=mgμ=m

，
由此解得最大速度为：v=20m/s．
故汽车转弯时不发生径向侧滑时的最大速度为20m/s，
当超过最大速度时，外力提供向心力不足，汽车将做离心运动，有翻车的危险．

举一反三

一根细绳，一端固定于光滑水平面上的O点，另一端系一质量为2千克的小球，使小球在水平面上绕O点作半径为1米的匀速圆周运动，运动速度为5米/秒，则小球的加速度大小为______ m/s²，细绳的拉力大小为______N．

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如图所示，BD是竖直平面内圆的一条竖直直径，AC是该圆的另一条直径，该圆处于匀强电场中，场强方向平行于圆．将带等量负电荷的相同小球从O点以相同的动能射出，射出方向不同时，小球会经过圆周上不同的点．在这些所有的点中，到达A点时小球的动量总是最小．忽略空气阻力，则下列说法中正确的是（　　）

A．可以断定电场方向由O点指向圆弧AEB上的某一点

B．小球经过圆周上的不同点时，过B点的小球的动能和电势能之和最小

C．小球经过圆周上的不同点时，过C点的小球的电势能和重力势能之和最小

D．小球经过圆周时，机械能最小的小球应经过圆弧CFD上的某一点

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在如图所示的竖直向下的匀强电场中，用绝缘的细线拴住的带电小球在竖直平面内绕悬点O做圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．带电小球有可能做匀速率圆周运动

B．带电小球有可能做变速率圆周运动

C．带电小球通过最高点时，细线拉力一定最小

D．带电小球通过最低点时，细线拉力有可能最小

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若将各行星绕太阳的公转均视作匀速圆周运动，金星绕太阳运动半径小于地球绕太阳运动半径则（　　）

A．金星的公转周期大于365天

B．金星公转的角速度小于地球公转的角速度

C．金星公转的线速度大于地球公转的线速度

D．金星公转运动的向心加速度大于球地球公转运动的向心加速度

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质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，它们在彼此间万有引力的作用下，沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动，运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上，求星球运动的周期．

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