质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上,它们在彼此间万有引力的作用下,沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动,运动中三个星球始终保持
题型:不详难度:来源:
质量均为m的三个星球A、B、C分别位于边长为L的等边三角形的三个顶点上,它们在彼此间万有引力的作用下,沿等边三角形的外接圆作匀速圆周运动,运动中三个星球始终保持在等边三角形的三个顶点上,求星球运动的周期. |
答案
由 F引=G得: F合=2F引cos30°= R== 由牛顿第二定律得: =mR 所以解得:T=. 故星球的运动周期为:T=. |
举一反三
如图所示,MN为水平放置的光滑圆盘,半径为1.0m,其中心O处有一个小孔,穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B,A、B两球的质量相等.圆盘上的小球A作匀速圆周运动.问: (1)当A球的轨道半径为0.1m时,它的角速度是多大才能维持B球静止? (2)若将前一问求得的角速度减半,如何如何调整OA长度才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止? |
如图所示,在光滑水平面上,质量为m的小球在绳的拉力作用下做半径为r的匀速圆周运动,小球运动的角速度为ω,则绳的拉力F大小为( ) |
长为L的细线,拴一质量为m的小球,一端固定于O点.让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时: (1)线的拉力F; (2)小球运动的线速度的大小; (3)小球运动的角速度及周期. |
如图所示,在甲、乙两个相同的水平圆盘上,分别沿半径方向放置用长度相同的细线相连质量均为m的小物体A(位于转轴处)、B和C、D,它们与圆盘之间的动摩擦因数相等.当甲、乙的角速度缓缓增大到A和B、C和D恰好将要相对圆盘滑动时,则下列说法中正确的是( )A.若突然剪断细线,因A位于转轴处,故AB均静止 | B.若突然剪断细线,C仍静止,D向外滑动 | C.若突然剪断细线,C、D均向外滑动 | D.若突然剪断细线,A、B、C、D仍静止 |
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一辆汽车正在通过凸拱桥顶端,关于它竖直方向的受力情况,下列说法正确的是( )A.只受重力 | B.只受桥面对它的支持力 | C.受重力、桥面对它的支持力 | D.受重力、桥面对它的支持力、向心力 |
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