已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=e|x-a|(a为常数).若f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是________. |
答案
(-∞,1] |
解析
由f(x)=知函数f(x)在[a,+∞)上是增函数.依题意[1,+∞)⊆[a,+∞),∴a≤1. |
举一反三
已知奇函数f(x)在定义域[-2,2]上单调递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围. |
设a>0,b>0,e为自然对数的底数,ea+2a=eb+3b,则a与b的大小关系是________. |
已知二次函数f(x)=ax2+bx+1(a>0),F(x)=若f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x)≥0成立. (1)求F(x)的表达式; (2)当x∈[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求k的取值范围. |
已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),则 ( ).A.a>0,4a+b=0 | B.a<0,4a+b=0 | C.a>0,2a+b=0 | D.a<0,2a+b=0 |
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设g(x)是定义在R上以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]时的值域为[-2,5],则f(x)在区间[2,5]上的值域为________. |
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