已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]上单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m2)＜0的实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知奇函数f(x)在定义域[－2,2]上单调递减，求满足f(1－m)＋f(1－m²)＜0的实数m的取值范围．

答案

[－1,1)

解析

由f(1－m)＋f(1－m²)＜0，
得f(1－m)＜－f(1－m²)．
又f(x)为奇函数，∴f(1－m)＜f(m²－1)．
又∵f(x)在[－2,2]上单调递减，
∴

解得－1≤m＜1.
∴实数m的取值范围是[－1,1)．

举一反三

设a＞0，b＞0，e为自然对数的底数，e^a＋2a＝e^b＋3b，则a与b的大小关系是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝

若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表达式；
(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax²＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则 (　　)．

A．a＞0,4a＋b＝0	B．a＜0,4a＋b＝0
C．a＞0,2a＋b＝0	D．a＜0,2a＋b＝0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设g(x)是定义在R上以1为周期的函数，若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[3,4]时的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[2,5]上的值域为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

且

，则下面结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案