已知函数，（1）求的极值；（2）若关于x的不等式在上恒成立，求k的取值范围；（3）证明：.

题型：不详难度：来源：

已知函数，
（1）求的极值；
（2）若关于x的不等式在上恒成立，求k的取值范围；
（3）证明：.

答案

（1）（2）（3）略

解析

（1），令，得，当时，
函数为增函数，当时，，函数为减函数，故有极大值为，……（5分）
（2）由（1）知，令a=1,则，故只需，所以得
………（10分）
(3) 由（1）知，令a=0,则有，
，故
=
=……（14分）