本小题满分16分)已知函数(a为常数).(Ⅰ)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅱ)设实数满足:中的某一个数恰好等于a,且另两个恰为方程 的两实根,判断①
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本小题满分16分)已知函数(a为常数).(Ⅰ)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;(Ⅱ)设实数满足:中的某一个数恰好等于a,且另两个恰为方程 的两实根,判断①
题型:不详
难度:
来源:
本小题满分16分)已知函数
(
a
为常数).
(Ⅰ)如果对任意
恒成立,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设实数
满足:
中的某一个数恰好等于
a
,且另两个恰为方程
的两实根,判断①
,②
,③
是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数
,并求
的最小值;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的
,设
,数列
满足
,且
,试判断
与
的大小,并证明.
答案
(Ⅰ)a<-2(Ⅱ)同解析(Ⅲ)
<
解析
(Ⅰ)
对
恒成立,
又
恒成立,
对
恒成立,
又
,
…
(Ⅱ)由
得:
,不妨设
,则
q
,
r
恰为方程两根,由韦达定理得:①
②
③而
设
,求导得:
当
时,
递增;当
时,
递减;
当
时,
递增,
在
上的最小值为
(Ⅲ)
如果
,
则
在
为递增函数,
又
举一反三
已知函数
的定义域为
,
为
的导函数,函数
的图象如右图所示,且
,则不 等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若函数
,则
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,
,
,
,
,则
的大小关系
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分) 设函数
(1)求函数
的单调区间;
(2)若当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
在区间
上恰好有两个相异的实根,求实数
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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附加题(20分):已知函数
,记
并且
。
1) 写出
的表达式。
2) 若数列
的前n项和为
,求证:
3) 求证:
题型:不详
难度:
|
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