附加题(20分):已知函数,记并且。1)     写出的表达式。2)     若数列的前n项和为,求证:3)     求证: 

附加题(20分):已知函数,记并且。1)     写出的表达式。2)     若数列的前n项和为,求证:3)     求证: 

题型:不详难度:来源:
附加题(20分):已知函数,记
并且
1)     写出的表达式。
2)     若数列的前n项和为,求证:
3)     求证: 
答案
(1)(2)略(3)略
解析
1)



所以:  

所以:
2)
所以

<1
3)


举一反三
(本小题满分16分)是定义在D上的函数,若对任何实数以及D中的任意两数,恒有,则称为定义在D上的C函数.
(Ⅰ)试判断函数中哪些是各自定义域上的C函数,并说明理由;
(Ⅱ)已知是R上的C函数,m是给定的正整数,设,且,记. 对于满足条件的任意函数,试求的最大值;
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已知,则的最大值为    
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设公比为的等比数列的前n项和为,若成等差数列,则    
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对于定义在R上的函数,有下述四个命题,其中正确命题为(  )
①若函数是奇函数,则的图象关于点A(1,0)对称;   
②若对x∈R,有,则的图象关于直线对称;      
③若函数为偶函数,则的图象关于直线对称;
④函数与函数的图象关于直线对称。
A. ①②④          B. ①③④           C. ②④         D. ①③   
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定义的值,使函数在点处连续,则等于(   )
A.2B.1 C.D.2或

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