24.（14分）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到

题型：不详难度：来源：

24.（14分）
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速度的98％，求：
（1）加速所用时间和达到的最大速度。
（2）起跑后做匀加速运动的加速度。（结果保留两位小数）

答案

（1）v＝11.24　m/s(2) a=＝8.71 m/s²

解析

（1）设加速所用时间为t(以s为单位)，匀速运动的速度为v（以m/s为单位），则有
vt+（9.69―0.15―t）v=100     ①
 vt+（19.30―0.15―t）×0.96v=200     ②
由①②式得  t＝1.29s          ③  v＝11.24　m/s             ④
(2)设加速度大小为a,则                    a=＝8.71 m/s²                    ⑤