先化简，再求值：1x+2-x2-4x+4x2-3x÷x2-4x-3，其中x满足x2+2x-3=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：

1

x+2

-

x2-4x+4

x2-3x

÷

x2-4

x-3

，其中x满足x²+2x-3=0．

答案

原式=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-3)

÷

(x+2)(x-2)

x-3

（3分）
=

1

x+2

-

(x-2)2

x(x-3)

•

x-3

(x+2)(x-2)

（4分）
=

1

x+2

-

x-2

x(x+2)

（6分）
=

x-x+2

x(x+2)

=

2

x2+2x

，（8分）
∵x²+2x-3=0，∴x²+2x=3，（9分）
∴将x²+2x=3代入上式，原式=

2

3

．（10分）