先化简，再求值．(2x-2-x-2x2-4x+4)÷x2+2xx-2，其中x2+2x-4=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值．(

2

x-2

-

x-2

x2-4x+4

)÷

x2+2x

x-2

，其中x²+2x-4=0．

答案

∵x²+2x-4=0，
∴x（x+2）=4，
∵(

2

x-2

-

x-2

x2-4x+4

)÷

x2+2x

x-2

，
=(

2

x-2

-

x-2

(x-2)2

)•

x-2

x(x-2)

，
=

2

x(x+2)

-

1

x(x+2)

=

1

x(x+2)

，
∴当x（x+2）=4时，原式=

1

x(x+2)

=

1

4

．