先简化，再求值：x-yx-2y÷x2-y2x2-4xy+4y2，其中x=1+2，y=1-2．

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先简化，再求值：x-yx-2y÷x2-y2x2-4xy+4y2，其中x=1+2，y=1-2．

题型：解答题难度：一般来源：烟台
先简化，再求值：
x-y
x-2y
÷
x2-y2
x2-4xy+4y2
，其中x=1+


2
，y=1-


2
．
答案
x-y
x-2y
÷
x2-y2
x2-4xy+4y2
=
x-y
x-2y
•
(x-2y)2
(x+y)(x-y)
=
x-2y
x+y
；
当x=1+


2
，y=1-


2
时，
原式=
1+


2
-2(1-


2
)
1+


2
+1-


2
=
3


2
-1
2
．
举一反三
已知：
a-2b
b
=
5
3
，则
a
b
=______．
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若a=
1
1-b
，b=
1
1-c
，c=
1
1-d
，则a与d的大小关系是a ______d．（填“＞”、“=”或“＜”）
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先化简，再求值：
(1+x)2
1-x2
÷ (
2x
1-x
-x)，其中x=


2
．
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先化简，后求值：(
x2y-4y3
x2+4xy+4y2
)•(
4xy
x-2y
+x)，其中





x=


2
-1
y=


2
+1
．
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设等式


a(x-a)
+


a(y-a)
=


x-a
-


a-y
在实数范围内成立，其中a、x、y是两两不同的实数，求
3x2+xy-y2
x2-xy+y2
的值．
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