设等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求3x2+xy-y2x2-xy+y2的值.
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设等式a(x-a)+a(y-a)=x-a-a-y在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求3x2+xy-y2x2-xy+y2的值.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
设等式
a(x-a)
+
a(y-a)
=
x-a
-
a-y
在实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,求
3
x
2
+xy-
y
2
x
2
-xy+
y
2
的值.
答案
∵
a(x-a)
+
a(y-a)
=
x-a
-
a-y
在实数范围内成立,
∴x-a≥0,a-y≥0,即y-a≤0,
代入左边可知,a=0,
原等式可变为
x
-
-y
=0,解得x=-y,
∴
3
x
2
+xy-
y
2
x
2
-xy+
y
2
=
3
y
2
-
y
2
-
y
2
y
2
+
y
2
+
y
2
=
1
3
.
举一反三
(1)先化简,再求值:
x
2
-6x+9
2x-6
•(x+3),其中x=
5
;
(2)解方程:x
2
+4x-1=0.
题型:解答题
难度:一般
|
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化简求值:
x
2
-2x
2y-xy
,其中x=-1,y=2.
题型:解答题
难度:一般
|
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先化简,再求值:
a
2
a
2
+2a
-
a
2
-2a+1
a+2
÷
a
2
-1
a+1
,其中a=
2
-2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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先化简代数式
(
a
a+2
+
2
a-2
)
÷
1
a
2
-4
,然后选取一个合适的a值,代入求值.
题型:解答题
难度:一般
|
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求值
x-1
x
÷(x-
1
x
)
,其中x=
2
-1.
题型:解答题
难度:一般
|
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