设a＞0，b＞0，e为自然对数的底数，ea＋2a＝eb＋3b，则a与b的大小关系是________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

设a＞0，b＞0，e为自然对数的底数，e^a＋2a＝e^b＋3b，则a与b的大小关系是________．

答案

a＞b

解析

∵b＞0，则3b＞2b.
由e^a＋2a＝e^b＋3b，得e^a＋2a＞e^b＋2b.
又f(x)＝e^x＋2x(x＞0)是增函数．
∴a＞b.

举一反三

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝

若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表达式；
(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax²＋bx＋c.若f(0)＝f(4)＞f(1)，则 (　　)．

A．a＞0,4a＋b＝0	B．a＜0,4a＋b＝0
C．a＞0,2a＋b＝0	D．a＜0,2a＋b＝0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

设g(x)是定义在R上以1为周期的函数，若函数f(x)＝x＋g(x)在区间[3,4]时的值域为[－2,5]，则f(x)在区间[2,5]上的值域为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知

且

，则下面结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)＝log₅(2x＋1)的单调增区间是________．

题型：填空题难度：简单| 查看答案