函数f(x)＝log5(2x＋1)的单调增区间是________．

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数f(x)＝log₅(2x＋1)的单调增区间是________．

答案

解析

因为函数u＝2x＋1，y＝log₅u在定义域上都是递增函数，所以函数f(x)＝log₅(2x＋1)的单调增区间即为该函数的定义域，即2x＋1＞0，解得x＞－

，所以所求单调增区间是

举一反三

定义在实数集上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且f(x)在[－3，－2]上单调递减，又α，β是锐角三角形的两内角，则f(sin α)与f(cos β)的大小关系是________．

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已知定义在R上的函数f(x)的图象关于原点对称，其最小正周期为4，且x∈(0,2)时，f(x)＝log₂(1＋3x)，则f(2 015)＝______.

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设f(x)＝x³＋log₂

，则不等式f(m)＋f(m²－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)

题型：填空题难度：简单| 查看答案

对函数f(x)＝xsin x，现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π，0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间

上单调递增，在区间

上单调递减．其中是真命题的是________．(写出所有真命题的序号)

题型：填空题难度：一般| 查看答案

{a_n}为首项为正数的递增等差数列，其前n项和为S_n，则点(n，S_n)所在的抛物线可能为(　　)

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