解:(1)∵一次函数的图象是直线l1,l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点, ∴y=0时,x=﹣4, ∴A(﹣4,0),AO=4, ∵图象与y轴交点坐标为:(0,3),BO=3, ∴AB=5; (2)由题意得:AP=4t,AQ=5t,==t, 又∠PAQ=∠OAB, ∴△APQ∽△AOB, ∴∠APQ=∠AOB=90°, ∵点P在l1上, ∴⊙Q在运动过程中保持与l1相切, ①当⊙Q在y轴右侧与y轴相切时,设l2与⊙Q相切于F,由△APQ∽△AOB,得: ∴, ∴PQ=6; 连接QF,则QF=PQ,由△QFC∽△APQ∽△AOB, 得:, ∴, ∴, ∴QC=, ∴a=OQ+QC=, ②当⊙Q在y轴的左侧与y轴相切时,设l2与⊙Q相切于E,由△APQ∽△AOB得:=, ∴PQ=, 连接QE,则QE=PQ,由△QEC∽△APQ∽△AOB得:=, ∴,=, ∴QC=,a=QC﹣OQ=, ∴a的值为和, |