(本小题满分12分)图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10,BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距
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(本小题满分12分)图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10,BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距
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(本小题满分12分)图形既关于点O中心对称,又关于直线AC,BD对称,AC=10,
BD=6,已知点E,M是线段AB上的动点(不与端点重合),点O到EF,MN的距离分别
为
,
,△OEF与△OGH组成的图形称为蝶形。
(1)求蝶形面积S的最大值;
(2)当以EH为直径的圆与以MQ为直径的圆重合时,求
与
满足的关系式,并求
的取值范围。
答案
解:(1)由题意,得四边形
是菱形.
由
,得
,
,即
所以当
时,
.
(2)根据题意,得
.
如图,作
于
,
关于
对称线段为
,
1)当点
不重合时,则
在
的两侧,易知
.
,
由
,得
,即
,此时
的取值范围为
且
2)当点
重合时,则
,此时
的取值范围为
.
解析
略
举一反三
如图,△ABC的面积为63,D是BC上的一点,且BD∶CD=2∶1,DE∥AC交AB于点E,延长DE到F,使FE∶ED=2∶1,则△CDF的面积为
.
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ABCD
中,点
O
为
AD
上一动点(4<
OA
<8),以
O
为圆心
,
OA
的长为半径的圆交边
CD
于点
M
,连接
OM
,过点
M
作圆
O
的切线交边
BC
于点
N
.
(1) 求证:△
ODM
∽△
MCN
;
(2) 设
DM
=
x
,求
OA
的长(用含
x
的代数式表示);
(3) 在点
O
运动的过程中,设△
CMN
的周长为
p
,试用含
x
的代数式表示
p
,你能发现怎样的结论?
题型:不详
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如图,以O为位似中心,把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍,得五边形
,则OD∶
=
题型:不详
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题型:不详
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