已知定义在R上的函数f(x)的图象关于原点对称,其最小正周期为4,且x∈(0,2)时,f(x)=log2(1+3x),则f(2 015)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知定义在R上的函数f(x)的图象关于原点对称,其最小正周期为4,且x∈(0,2)时,f(x)=log2(1+3x),则f(2 015)=______. |
答案
-2 |
解析
由函数f(x)的最小正周期为4,所以f(2 015)=f(503×4+3)=f(3)=f(-1),又函数f(x)的图象关于原点对称,知f(-x)=-f(x),故f(2 015)=f(-1)=-f(1)=-log24=-2. |
举一反三
设f(x)=x3+log2,则不等式f(m)+f(m2-2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________.(注:填写m的取值范围) |
对函数f(x)=xsin x,现有下列命题:①函数f(x)是偶函数;②函数f(x)的最小正周期是2π;③点(π,0)是函数f(x)的图象的一个对称中心;④函数f(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减.其中是真命题的是________.(写出所有真命题的序号) |
{an}为首项为正数的递增等差数列,其前n项和为Sn,则点(n,Sn)所在的抛物线可能为( )
|
已知函数f(x)是R上的单调递增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值( )A.恒为正数 | B.恒为负数 | C.恒为0 | D.可以为正数也可以为负数 |
|
设奇函数f(x)在[-1,1]上是增函数,且f(-1)=-1,若函数f(x)≤t2-2at+1对所有的x∈[-1,1]都成立,则当a∈[-1,1]时t的取值范围是( )A.-2≤t≤2 | B.-≤t≤ | C.t≤-2或t=0或t≥2 | D.t≤-或t=0或t≥ |
|
最新试题
热门考点