某中学在高一年级开设了门选修课,每名学生必须参加这门选修课中的一门,对于该年级的甲、乙、丙名学生,这名学生选择的选修课互不相同的概率是           (结

某中学在高一年级开设了门选修课,每名学生必须参加这门选修课中的一门,对于该年级的甲、乙、丙名学生,这名学生选择的选修课互不相同的概率是           (结

题型:不详难度:来源:
某中学在高一年级开设了门选修课,每名学生必须参加这门选修课中的一门,对于该年级的甲、乙、丙名学生,这名学生选择的选修课互不相同的概率是           (结果用最简分数表示).
答案

解析

试题分析:根据题意,由于题目中要求高一年级开设了门选修课,每名学生必须参加这门选修课中的一门,,那么对于年级的甲、乙、丙名学生,她们选择选修课的所有情况即为,而选修课互不相同的的情况即为 ,结合随机事件的概率公式得到为
点评:主要是考查了随机事件的概率求解,结合计数原理来得到,属于基础题。
举一反三
如图,A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查,结果如下:
所用时间(min)
10~20
20~30
30~40
40~50
50~60
选择L1人数
6
12
18
12
12
选择L2人数
0
4
16
16
4

(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率
(2)现甲有40 min时间赶往火车站,为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站,试通过计算说明,他如何选路径
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某学校文艺委员安排五个文艺节目的出场顺序,其中两个音乐节目既不能放在最前,也不能放在最后,那么不同的排法有
A.30种B.36种 C.16种D.24种

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将3个不同的小球放入4个盒子中,则不同放法种数有(     )
A.81B.64C.2D.14

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的展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为(  )
A.-540B.-162C.162D.540

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将5名实习老师全部分配到高三年级的3个班实习,每班至少1名,最多2名,则不同的分配方案有(   )
A.30种B.90种C.180种D.270种

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