某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放

题型：不详难度：来源：

某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有(    )

A．120种

B．48种

C．36种

D．18种

答案

C

解析

试题分析：解：由题意知本题是一个分步计数问题，∵最后播放的必须是奥运宣传广告，∴首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置，有=2种结果，∵两个奥运广告不能连放，第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列，有3种结果，余下的三个元素在三个位置全排列，共有种结果，∴根据分步计数原理知共有2×3×=36种结果，故选C．
点评：本题考查分步计数问题，解题时一定要分清做这件事需要分为几步，每一步包含几种方法，再根据分步乘法原理得到结果．本题是一个典型的排列组合的实际应用．