某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放

某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放

题型:不详难度:来源:
某电视台连续播放5个不同的广告,其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告,要求最后播放的必须是奥运宣传广告,且两个奥运宣传广告不能连续播放,则不同的播放方式有(    )
A.120种B.48种C.36种D.18种

答案
C
解析

试题分析:解:由题意知本题是一个分步计数问题,∵最后播放的必须是奥运宣传广告,∴首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置,有=2种结果,∵两个奥运广告不能连放,第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列,有3种结果,余下的三个元素在三个位置全排列,共有种结果,∴根据分步计数原理知共有2×3×=36种结果,故选C.
点评:本题考查分步计数问题,解题时一定要分清做这件事需要分为几步,每一步包含几种方法,再根据分步乘法原理得到结果.本题是一个典型的排列组合的实际应用.
举一反三
6人站成一排,甲、乙、丙3个人不能都站在一起的排法种数为        
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2012年3月10日是第七届世界肾脏日,某社区服务站将5位志愿者分成3组,其中两组各2人,另一组1人,分别去三个不同的社区宣传这届肾脏日的主题:“保护肾脏,拯救心脏”,不同的分配方案有        种.(用数字作答)
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7个人排成一排按下列要求有多少种排法。(1)其中甲不站排头;(2)其中甲、乙必须相邻;(3)其中甲、乙、丙3人两两不相邻。
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方程的解共有( ) 
A.1个B.2个C.3个D.4个

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将4封信投入3个邮箱,则不同的投法为 (  )
A.81 种B.64 种C.4 种D.24种

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